ตัวเลขโรมัน
เป็นระบบตัวเลขที่ใช้ในโรมโบราณ เลขโรมันถือเป็น ระบบเลขไม่มีหลัก หมายความว่า ไม่ว่าจะเขียนตัวเลขแต่ละตัวไว้ ณ ตำแหน่งใดของค่าตัวเลขนั้นจะมีค่าคงที่เสมอ ระบบเลขโรมันมีสัญลักษณ์ที่ใช้กันดังนี้
I หรือ i มีค่าเท่ากับ 1
V หรือ v มีค่าเท่ากับ 5
X หรือ x มีค่าเท่ากับ 10
L หรือ l มีค่าเท่ากับ 50
C หรือ c มีค่าเท่ากับ 100
D หรือ d มีค่าเท่ากับ 500
M หรือ m มีค่าเท่ากับ 1,000
การเขียนเลขโรมัน สามารถเขียนแทนเฉพาะจำนวนเต็มบวกเท่านั้น เนื่องจากในสมัยก่อนโรมยังไม่มีสัญลักษณ์แทนเลขศูนย์หรือเลขทศนิยม[1] โดยให้เขียนจากสัญลักษณ์ที่มีค่ามากแล้วลดหลั่นกันไปยังสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อย เช่น
MCCCXXV มีค่าเท่ากับ 1,000 + 300 + 20 + 5 =
1,325
MMMDLXVII มีค่าเท่ากับ 3,000 + 500 + 60 + 7 =
3,567
ถ้าเขียนสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อยกว่าไว้ด้านหน้าสัญลักษณ์ที่มีค่ามากกว่า
ค่าของจำนวนที่ได้จะมีค่าเท่ากับจำนวนที่มีค่ามากลบด้วยจำนวนที่มีค่าน้อย
และจะเขียนสัญลักษณ์เพียงคู่เดียวในแต่ละหลักเท่านั้น เช่น
IX มีค่าเท่ากับ 10 − 1 =
9
XL มีค่าเท่ากับ 50 − 10
= 40
MCMLXXVII มีค่าเท่ากับ 1,000 + (1,000 −
100) + 70 + 7 = 1,977
MMCDLXVIII มีค่าเท่ากับ 2,000 + (500 −
100) + 60 + 8 = 2,468
จำนวนที่มีค่าเกินกว่าที่กำหนดไว้ตามสัญลักษณ์ดังกล่าว จะเขียน บาร์
(ขีด) ไว้บนสัญลักษณ์เหล่านี้ ซึ่งหากบาร์ถูกกำหนดไว้บนสัญลักษณ์ใด
สัญลักษณ์นั้นจะแทนจำนวนซึ่งมีค่าเท่ากับสัญลักษณ์นั้นคูณด้วย 1,000 เช่น
V มีค่าเท่ากับ 5 × 1,000 = 5,000
X มีค่าเท่ากับ 10 × 1,000 = 10,000
L มีค่าเท่ากับ 50 × 1,000 = 50,000
C มีค่าเท่ากับ 100 × 1,000 = 100,000
D มีค่าเท่ากับ 500 × 1,000 = 500,000
M มีค่าเท่ากับ 1,000 × 1,000 = 1,000,000
โดยปกติแล้ว
การเขียนเลขโรมันจะไม่เขียนสัญลักษณ์เดียวกันอยู่ติดกันตั้งแต่ 4 ตัวขึ้นไป ยกเว้นบนหน้าปัดนาฬิกา ที่จะใช้ IIII แทนเวลา
4 นาฬิกาหรือ 16 นาฬิกา
เพื่อป้องกันความสับสนในการอ่านเวลา
แสดงโดยตาราง
เลขโรมัน
|
เลขอารบิก
|
ค่าของตัวเลข
|
เลขโรมัน
|
เลขอารบิก
|
ค่าของตัวเลข
|
I
|
1
|
หนึ่ง
|
C
|
100
|
หนึ่งร้อย
|
II
|
2
|
สอง
|
CC
|
200
|
สองร้อย
|
III
|
3
|
สาม
|
CCC
|
300
|
สามร้อย
|
IV
|
4
|
สี่
|
CD
|
400
|
สี่ร้อย
|
V
|
5
|
ห้า
|
D
|
500
|
ห้าร้อย
|
VI
|
6
|
หก
|
DC
|
600
|
หกร้อย
|
VII
|
7
|
เจ็ด
|
DCC
|
700
|
เจ็ดร้อย
|
VIII
|
8
|
แปด
|
DCCC
|
800
|
แปดร้อย
|
IX
|
9
|
เก้า
|
CM
|
900
|
เก้าร้อย
|
X
|
10
|
สิบ
|
M
|
1,000
|
หนึ่งพัน
|
XI
|
11
|
สิบเอ็ด
|
MM
|
2,000
|
สองพัน
|
XII
|
12
|
สิบสอง
|
MMXI
|
2,011
|
สองพันสิบเอ็ด
|
XX
|
20
|
ยี่สิบ
|
MMDLIV
|
2,554
|
สองพันห้าร้อยห้าสิบสี่
|
XXX
|
30
|
สามสิบ
|
MMM
|
3,000
|
สามพัน
|
XL
|
40
|
สี่สิบ
|
MMMCMXCIX
|
3,999
|
สามพันเก้าร้อยเก้าสิบเก้า
|
L
|
50
|
ห้าสิบ
|
|||
LX
|
60
|
หกสิบ
|
|||
LXX
|
70
|
||||
LXXX
|
80
|
แปดสิบ
|
|||
XC
|
90
|
เก้าสิบ
|
การเขียนเลขโรมัน
การเขียนเลขโรมัน
สามารถเขียนแทนเฉพาะจำนวนเต็มบวกเท่านั้น
เนื่องจากในสมัยก่อนโรมยังไม่มีสัญลักษณ์แทนเลขศูนย์หรือเลขทศนิยม
โดยให้เขียนจากสัญลักษณ์ที่มีค่ามากแล้วลดหลั่นกันไปยังสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อย
และถ้าเราต้องการเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวนอื่นๆ
นอกเหนือจากสัญลักษณ์พื้นฐาน
เราสามารถเขียนสัญลักษณ์พื้นฐานเรียนกันโดยให้ใช้หลักการเพิ่มและการลด
หลักการเพิ่ม คือ
เขียนตัวเลขเรียงกันตามลำดับจากค่ามากไปหาค่าน้อย เช่น
VI แทน
5 + 1 หรือ 6
XVII แทน
10 + 5 + 1 + 1 หรือ 17
CLXX แทน
100 + 50 + 10 + 10 หรือ 170
หลักการลด จำนวนที่ใช้หลักการลดมี จำนวน คือ 4 , 9 , 40 , 90 , 400 , 900
ในการเขียนตัวเลขโรมันแทนเลข 9 โดยจะใช้หลักการลด คือ เราจะไม่เขียน VIIII
แต่จะใช้แทนด้วย IX ซึ่งแทน 10 – 1 กล่าวคือจะเขียนตัวเลขที่มีค่าน้อยไว้ข้างหน้าตัวเลขที่มีค่ามากกว่า
แล้วนำตัวเลขทั้งสองมาลบกัน การเขียนตัวเลขโรมันโดยใช้หลักการลด
มีเงื่อนไขตามหลักเกณฑ์ต่อไปนี้
1. ตัวเลขที่ใช้เป็นตัวลบได้แก่ I , X , C เท่านั้น
2. ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของ X หรือ V ได้แก่ I เพียงตัวเดียว เช่น IV แทน 4 , IX แทน 9
3. ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของ L หรือ C ได้แก่ X เพียงตัวเดียว เช่น XL แทน 40 , XC แทน 90
4. ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของ D หรือ M ได้แก่ C เพียงตัวเดียว เช่น CD แทน 400 , CM แทน 900
ให้สังเกตว่าตัวลบ I , X หรือ C จะต้องใช้คู่กับตัวเลขเฉพาะของแต่ละกลุ่มตามหลักเกณฑ์ข้างบนนี้เท่านั้น
เช่น 499 ให้เขียนเป็น 400 + 90 + 9 = CD + XC + IX แทน CDXCIX
ซึ่ง 499 ไม่เขียนแทนด้วย ID
950 ให้เขียนเป็น 900 + 50 = CM + L แทน CML
ซึ่ง 950 ไม่เขียนแทนด้วย LM
ในระบบตัวเลขโรมันมีสัญลักษณ์แทนจำนวนที่มีค่ามากๆ
ซึ่งเราจะใช้สัญลักษณ์ “ – ” บนสัญลักษณ์พื้นฐานเพียง 6 ตัว
โดยแต่ละตัวจะมีค่า 1,000 เท่าของตัวเดิม ดังนี้
ตัวอย่าง
จงเขียนเลนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขโรมัน
105
620
3,560
วิธีทำ 105 = 100+5
= CV
620 = 600+20
= DCXX
3,560 = MMMDLX
ตัวอย่าง
จงเขียนเลขโรในต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขอารบิค
1) XL
2) CMXX
3) MMCCL
วิธีทำ XL = 50+1
= 40
CMXX = 1000-100+10+10
= 920
MMCCL = 1000+1000+100+100+50
= 2,250
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น